设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f（x）=a-|x|（a＞1）．当K=1a时，函数fK（x）在下列区间上单调递减的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：f_K（x）=

{	f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K.

取函数f（x）=a^-|x|（a＞1）．当K=

时，函数f_K（x）在下列区间上单调递减的是（　　）

解：因为a^-|x|=

?x=-1，x=1，
所以：f_K（x）=

{

a^-|x x≥1，x≤-1

-1＜x＜1

{

a^x x≤ -1

a^-x x≥1

-1＜x＜1

，
因为a＞1，
所以当x≤-1时，函数递增，
当-1＜x＜1时，为常数函数，
当x≥1时，为减函数．
故选 D．

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