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函数f（x）与g(x)=(√7-√6)x图象关于直线x-y=0对称，则f（4-x2）的单调增区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）与g(x)=(

√7

-

√6

)^x图象关于直线x-y=0对称，则f（4-x²）的单调增区间是（　　）

试题解答

A

解：函数f（x）与g(x)=(

√7

-

√6

)^x图象关于直线x-y=0对称
∴两函数互为反函数
∴f（x）=log_{(√7
-√6
)}x
f（4-x²）=log

^(4-x²)

_{(√7
-√6
)}

令t=4-x²且t＞0
∴t在（0，2）单调递减
又y=log

^t

_{(√7
-√6
)}

在（0，+∞）上是减函数
∴f（4-x²）在（0，2）上是增函数
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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