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  • 函数y=√x2+2|x|-3的单调递减区间是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √x2+2|x|-3
      的单调递减区间是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵函数y=
      √x2+2|x|-3
      =
      √(|x|+3)(|x|-1)
      ，
      ∴|x|≥1，
      解得 x≥1，或 x≤-1，
      故函数的定义域为[1，+∞）∪（-∞，-1]．
      再根据此函数为偶函数，图象关于y轴对称，
      当x≥1时，函数为y=
      √(x+3)(x-1)
      ，显然函数在[1，+∞）上是增函数，
      故函数在（-∞，-1]上是减函数．
      综上，函数y=
      √x2+2|x|-3
      的单调递减区间是 （-∞，-1]，
      故选：C．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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