设集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

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设集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为（　　）

试题解答

解：因为：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）=f（c），
所以分为3种情况：0+0=0或者 0+1=1或者 0+（-1）=-1或者-1+1=0．
当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；
当f（c）为0，而另两个f（a）、f（b）分别为1，-1时，有A₂²=2个映射．
当f（c）为-1或1时，而另两个f（a）、f（b）分别为1（或-1），0时，有2×2=4个映射．
因此所求的映射的个数为1+2+4=7．
故选D．．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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