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已知f(x)={(3a-1)x+4a，x≤1logax，x＞1是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f(x)=

{	(3a-1)x+4a，x≤1 log_ax，x＞1

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜

1

3

，
又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1，
当x＞1时，log_ax＜0，
因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥

1

7

综上：

1

7

≤a＜

1

3

故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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