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  • 已知函数f(x)={x+12，(x≤12)2x-1，(12＜x＜1)x-1，(x≥1)，若数列{an}满足a1=73，an+1=f(an)，n∈N*，a2007+a2008+a2009=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      x+
      1
      2
      ，(x≤
      1
      2
      )
      2x-1，(
      1
      2
      ＜x＜1)
      x-1，(x≥1)
      ，若数列{an}满足a1=
      7
      3
      ，an+1=f(an)，n∈N*，a2007+a2008+a2009=（　　）

      试题解答

      D
      解：∵an+1=f(an)，a1=
      7
      3
      ，
      ∴      a2=f(
      7
      3
      )=
      4
      3
      ，a3=f(
      4
      3
      )=
      1
      3
      ，a4=f(
      1
      3
      )=
      5
      6
      ，a5=f(
      5
      6
      )=2×
      5
      6
      -1=
      2
      3
      ，a6=f(
      2
      3
      )=2×
      2
      3
      -1=
      1
      3
      a7=f(
      1
      3
      )=
      5
      6
      ，a8=f(
      5
      6
      )=
      2
      3
      ，
      ∴a      3=a6=a9═a3n，
      即      a2007=a3=
      1
      3
      ，∴a2008=
      5
      6
      ，a2009=
      2
      3

      故      a2007+a2008+a2009=
      11
      6
      ，
      选D．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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