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作出函数y=1-|x||1-x|的图象．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

作出函数y=

1-|x|

|1-x|

的图象．

试题解答

见解析

解：函数的定义域为

{	x\|x∈R，且x≠1，}

当x≤0时，y=

1-(-x)

1-x

=

1+x

1-x

=-1-

2

x-1

当0＜x＜1时，y=

1-x

1-x

=1

当x＞1时，y=

1-x

x-1

=-1
综上，有y=

{

-1-

2

x-1

x≤0

1 0＜x＜1

-1 x＞1

如图，函数图象由三部分组成：当x≤0时，函数图象由函数y=-

2

x

的图象向右平移一个单位长度后再向下平移一个单位长度得到的图象y=-1-

2

x-1

(x≤0)；当0＜x＜1时，函数图象是线段y=1（0＜x＜1），不含端点；当x＞1时，函数图象是射线y=-1（x＞1），不含射线的端点（1，-1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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