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  • （1）求f(x)=√x2-4x+3+3√-x2-7x+8的定义域．（2）画出y=|x-1|+|x+2|的图象，并写出它的值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （1）求f(x)=
      √x2-4x+3
      +
      3
      √-x2-7x+8
      的定义域．
      （2）画出y=|x-1|+|x+2|的图象，并写出它的值域．

      试题解答

      见解析
      （1）解：由f(x)=
      √x2-4x+3
      +
      3
      √-x2-7x+8
      ，可得
      {
      x2-4x+3≥0
      -x2-7x+8＞0
      ，
      即
      {
      x≤1 ，或x≥3
      (x-1)(x+8)＜0
      ，解得-8＜x＜1，
      故函数的定义域为（-8，1）．
      （2）解：函数y=|x-1|+|x+2|=
      {
      -2x-1， x＜-2
      3 ， -2≤x＜1
      2x-1 ，x≥1
      ，
      它的图象如图所示：
      函数的值域为[3，+∞）．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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