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（1）作出函数y=-x2+|x|+1的图象，并求出函数的值域．（2）若方程a=-x2+|x|+1有4个解，求实数a的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（1）作出函数y=-x²+|x|+1的图象，并求出函数的值域．
（2）若方程a=-x²+|x|+1有4个解，求实数a的范围．

试题解答

见解析

解：

（1）y=-x²+|x|+1=

{	-x²+x+1，x≥0 -x²-x+1，x＜0

因为函数为偶函数，先画出当x≥0时的图象，然后再利用对称性作出当x＜0时的图象，由图可知：函数的值域为（-∞，

5

4

）．
（2）结合（1）可知，当a∈（1，

5

4

）时，方程a=-x²+|x|+1有4个实数解．
所以实数a的范围是（1，

5

4

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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