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  • 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1．（1）画出函数f（x）的图象；写出函数的解析式；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1．
      （1）画出函数f（x）的图象；写出函数的解析式；
      （2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由于函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，
      故当x＜0时，-x＞0，f（x）=f（-x）=-（-x）+1=x+1，∴f（x）=
      {
      -x+1，x≥0
      x+1，x＜0
      ，如图所示：
      （2）由函数f（x）的图象可得，增区间为（-∞，0），减区间为[0，+∞），
      函数的值域为（-∞，0]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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