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某运输部门规定:办理托运时,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,要付基础费30元和保险费b元,为限制过重物品托运,当一件物品超过a千克时,除了付上述基础费和保险费外,超过部分每千克还需付c元超重费.(1)当0<x≤a时,y= (用含b的代数式表示);当x>a时,y= (用含x和a.,b,c的代数式表示)(2)甲、乙、丙三人各托运了一件物品,物品重量与支付费用如下表: 物品重量(千克) 支付费用(元) 12 33 18 39 25 60 ①试根据上表确定a,b,c的值,并写出因变量y(元)与自变量x(千克)的关系式;②在物品可拆分的情况下,能否用不超过120元的费用托运50千克的物品?若能,请设计出其中一种托运方案;若不能,请说明理由.试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
某运输部门规定:办理托运时,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,要付基础费30元和保险费b元,为限制过重物品托运,当一件物品超过a千克时,除了付上述基础费和保险费外,超过部分每千克还需付c元超重费.
(1)当0<x≤a时,y=
(用含b的代数式表示);当x>a时,y=
(用含x和a.,b,c的代数式表示)
(2)甲、乙、丙三人各托运了一件物品,物品重量与支付费用如下表:
物品重量(千克)
支付费用(元)
12
33
18
39
25
60
①试根据上表确定a,b,c的值,并写出因变量y(元)与自变量x(千克)的关系式;
②在物品可拆分的情况下,能否用不超过120元的费用托运50千克的物品?若能,请设计出其中一种托运方案;若不能,请说明理由.
试题解答
30+b:30+b+c(x-a)
解:(1)当0<x≤a时,y=30+b;
当x>a时,y=30+b+c(x-a);
(2)根据题意得:
{
30+b+c(18-a)=39
30+b+c(25-a)=60
,
∴由此解得c=3,3a-b=45.
假设a<12,则得30+b+3(12-a)=33,
解得3a-b=33,这与3a-b=45矛盾,故a≥12,
∴30+b=33,b=3,a=
45+b
3
=16,
∴
{
a=16
b=3
c=3
∴y=
{
33 (0<x≤16)
33+3(x-16) (x>16)
②能够托运,其中一种托运方案是:将物品拆成两件,一件16千克,另一件34千克,此时费用为:33+(3×34-15)=120(元),
或将物品拆成三件:两件均为16千克,另一种为18千克,此时费用为:2×33+(3×18-15)=105(元)等等.
故答案为30+b;30+b+c(x-a).
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