已知如图，两个长为8，宽为2的矩形纸条倾斜地重叠着．（1）求证：两矩形重叠部分为菱形；（2）求菱形面积最大和最小值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知如图，两个长为8，宽为2的矩形纸条倾斜地重叠着．
（1）求证：两矩形重叠部分为菱形；
（2）求菱形面积最大和最小值．

试题解答

见解析

（1）证明：根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
如图，分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条宽度相同，
∴AE=AF．
∵平行四边形ABCD的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC．
∴平行四边形ABCD为菱形；

（2）解：如图2，此时菱形ABCD的面积最大．
S_最大=×AE=

×8×2=8；
如图3，此时菱形ABCD的面积最小．
S_最小=2×2=4．
综上所述，菱形面积最大和最小值分别是8、4．

标签

九年级上册北师大版解答题初三数学

已知如图，两个长为8，宽为2的矩形纸条倾斜地重叠着．（1）求证：两矩形重叠部分为菱形；（2）求菱形面积最大和最小值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

菱形的判定与性质相关试题