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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E.试说明AF=CE.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E.试说明AF=CE.
试题解答
见解析
首先证明AF∥EC,由此得出四边形AECF是平行四边形,即根据平行四边形的性质得出AF=CE.
证明:首先证明AF∥EC,
∵AF,CE是∠BAD和∠BCD的平分线,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
又∵∠1+∠2=∠3+∠4,
∴∠2=∠3,
又∵AD∥BC,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∴AF∥EC,
又∵AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF=CE.
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解答题
初三
数学
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