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如图，两条宽度为1的纸带，相交成60°角，那么重叠部分的面积是 ?．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，两条宽度为1的纸带，相交成60°角，那么重叠部分的面积是 ?．

试题解答

根据题意可知：所得图形是菱形，设菱形ABCD，由已知得∠B=60°，过A作AE⊥BC于E，由勾股定理可求BE、AB、BC的长度，根据菱形的面积公式即可求出所填答案．

由题意可知：重叠部分是菱形，设菱形ABCD，则∠B=60°，
过A作AE⊥BC于E，则AE=1，
设BE=x，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2x，
在△ABE中，∠AEB=90°，由勾股定理???解得：
x=

，
∴AB=BC=

，
∴重叠部分的面积是：

×1=

．
故答案为：

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九年级上册北师大版填空题初三数学

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