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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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（1999?青岛）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE的长为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（1999?青岛）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S_矩形=40cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，则AE的长为（　　）

试题解答

A

解：∵S_△ABE：S_△DBA=1：5，
∴BE：BD=1：5，
设BE为x，则BD为5x，∴DE=4x，
在Rt△ABD中，∵AE⊥BD于E，
∴AB²=BE?BD=5x²，
AD²=DE?BD=4x?5x=20x²，
∴S_矩形=AB?AD=

√5

x?

√20

x=40cm²，
解得x=2cm，
∴BD=5×2=10cm，
S_△ABD=

1

2

BD?AE=

1

2

×10×AE=

1

2

×40cm²，
解得AE=4cm．
故选A．

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