年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知，如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是AB上的动点，PM⊥AC于M，PN⊥BD于N，则PM+PN的值是 ?．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知，如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是AB上的动点，PM⊥AC于M，PN⊥BD于N，则PM+PN的值是 ?．

试题解答

2.4

解：连接PO，
∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，
∴AD=BC=6，∠DAB=90°，BO=OD，
由勾股定理得：BD=10，
∴BO=DO=5，
∴S_△DAB=

1

2

AD×AB=

1

2

×8×6=24，
∴S_△AOB=

1

2

S_△DAB=12，
∴

1

2

×AO×PM+

1

2

BO×PN=12，
∴PM+PN=2.4，
故答案为：2.4．

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