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⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是 cm．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是 cm．

试题解答

见解析

∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，CD=6cm，
∴CP=PD=3cm，
∵P是半径OB的中点，
∴设PB=x，则AP=3x，
由相交弦定理得，CP?PD=AP?PB，
即3×3=3x?x，解得x=

cm，
∴AP=3

cm，PB=

cm，
∴直径AB的长是3

+

=4

cm．

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