相交弦定理试题及答案-初三数学-云返教育

如果点P将⊙O的弦AB和CD分成的四条线段PA，PB，PC，PD的长度恰好是四个互不相同的正整数，则称点P为⊙O的”整分点”．现已知M是半径为5的⊙O上一点，则在半径OM上有个不同的整分点．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
（2001?湖州）如图，已知ABCD是圆的内接四边形，对角线AC和BD相交于E，BC=CD=4，AE=6，如果线段BE和DE的长都是整数，则BD的长等于．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
已知：点A、B分别是直线m、n上两点，在直线n上找一点C，使BC=AB，连接AC，在线段AC上取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）当∠ABC=60°时（如图1），求证：AE+AF=BC；
（2）当∠ABC=90°时（如图2），则AE、AF、BC之间的数量关系是；
（3）当∠ABC=120°时（如图3），设EF与AB交于点M，若AC=4
√3
，AF=1，求EM的长．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
给出锐角△ABC，以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M，N．以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P，Q．求证：M，N，P，Q四点共圆．
（第19届美国数学奥林匹克）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于 cm．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM= ．

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类型： 解答题 难度系数：中
（2002?南京）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD= ．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，半径为r₁的圆内切于半径为r₂的圆，切点为P，过圆心O₁的直线与⊙O₂交于A、B，与⊙O₁交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知如图，等腰△ABC内接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，则⊙O的半径为．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是 mm．

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类型： 填空题 难度系数：中
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的长．

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类型： 解答题 难度系数：中
⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是 cm．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是 cm．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的长．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x²-12x+24=0的两根，则此圆的直径为

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

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