试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 如图，⊙M的圆心在x轴上，与坐标轴交于A（0，）、B（-1，0），抛物线经过A、B两点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设抛物线的顶点为P．试判断点P与⊙M的位置关系，并说明理由；（3）若⊙M与y轴的另一交点为D，则由线段PA、线段PD及弧ABD围成的封闭图形PABD的面积是多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，⊙M的圆心在x轴上，与坐标轴交于A（0，）、B（-1，0），抛物线经过A、B两点．
      （1）求抛物线的函数解析式；
      （2）设抛物线的顶点为P．试判断点P与⊙M的位置关系，并说明理由；
      （3）若⊙M与y轴的另一交点为D，则由线段PA、线段PD及弧ABD围成的封闭图形PABD的面积是多少？

      试题解答

      见解析
      （1）将A（0，）、B（-1，0）两点坐标代入抛物线y=-x2+bx+c中，得
      ，
      解得      ，
      ∴y=-      x2+x+；

      （2）连接MA，设⊙M的半径为R，根据A、B两点坐标可知，OA=      ，OM=R-1
      在Rt△OMA中，由勾股定理得，OA      2+OM2=AM2，
      即      2+（R-1）2=R2，
      解得R=2，
      ∵y=-      x2+x+=-（x-1）2+，
      ∴PM=      ＞2，即P点在⊙M外；

      （3）∵PM∥y轴，
      ∴S      △APD=S△AMD，
      由线段PA、线段PD及弧ABD围成的封闭图形PABD的面积即为扇形AMD的面积，
      ∵OM=1，AM=2，
      ∴∠AMO=60°，∠AMD=120°
      ∴S      扇形AMD==．
      标签
      九年级上浙教版解答题初学数学

    点与圆的位置关系相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn