一辆摩托车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时摩托车从静止以4m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆汽车以10m/s的速度匀速驶来与摩托车同向行驶，摩托车在后追汽车，求：（1）摩托车从路口开始加速起，在追上汽车之前两车相距的最大距离是多少？（2）摩托车经过多少时间能追上汽车？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一辆摩托车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时摩托车从静止以4m/s²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆汽车以10m/s的速度匀速驶来与摩托车同向行驶，摩托车在后追汽车，求：
（1）摩托车从路口开始加速起，在追上汽车之前两车相距的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间能追上汽车？

见解析

解：（1）当摩托车速度与汽车速度相等时，两者距离最大；设所用时间为t
由at=10m/s 得 t=2.5s
此时间内摩托车行使距离：s₁=

at²=12.5m
此时间内汽车行使距离：s₂=vt=25m
两者最大距离为：s₂-s₁=12.5m
（2）设位移相等时所用时间为t₁
由

₁

=vt₁
解得：t₁=5s
答：（1）摩托车从路口开始加速起，在追上汽车之前两车相距的最大距离是12.5m；
（2）摩托车经过5s的时间能追上汽车．

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