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引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动.如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下颚距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2.不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化.(1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过t=1s时间,下颚到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小;(2)第二次上拉时,用恒力F′=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动.如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下颚距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s
2
.不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化.
(1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过t=1s时间,下颚到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小;
(2)第二次上拉时,用恒力F′=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少.
试题解答
见解析
(1)第一次上拉时,该同学向上匀加速运动,设他上升的加速度大小为a
1
,下颚到达单杠面时的速度大小为v,由牛顿第二定律及运动学规律可得:
F-mg=ma
1
H=
a
1
t
2
v=a
1
t
联立上式可得:F=672N
v=1.2m/s
(2)第二次上拉时,设上拉时的加速度大小为a
2
,恒力至少作用的时间为t
min
,上升的位移为x
1
,速度为v
1
,自由上升时位移为x
2
,根据题意可得:
由牛顿第二定律得:F′-mg=ma
2
由题意知:x
1
+x
2
=H
x
1
=
a
2
t
min
2
v
1
2
=2gx
2
v
1
=a
2
t
min
联立上式可得:t
min
═
s=0.71s
答(1)该恒力的大小为672N,他的速度1.2m/s
(2)该恒力最少的作用时间0.71s
标签
必修1
鲁科版
解答题
高中
物理
匀变速直线运动的位移与时间的关系
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