• 引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动.如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下颚距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2.不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化.(1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过t=1s时间,下颚到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小;(2)第二次上拉时,用恒力F′=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动.如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下颚距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2.不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化.
      (1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过t=1s时间,下颚到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小;
      (2)第二次上拉时,用恒力F′=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少.

      试题解答


      见解析
      (1)第一次上拉时,该同学向上匀加速运动,设他上升的加速度大小为a1,下颚到达单杠面时的速度大小为v,由牛顿第二定律及运动学规律可得:
      F-mg=ma
      1
      H=
      a1t2
      v=a
      1t
      联立上式可得:F=672N
      v=1.2m/s
      (2)第二次上拉时,设上拉时的加速度大小为a
      2,恒力至少作用的时间为tmin,上升的位移为x1,速度为v1,自由上升时位移为x2,根据题意可得:
      由牛顿第二定律得:F′-mg=ma
      2
      由题意知:x
      1+x2=H
      x
      1=a2tmin2
      v
      12=2gx2
      v1=a2tmin
      联立上式可得:tmins=0.71s
      答(1)该恒力的大小为672N,他的速度1.2m/s
      (2)该恒力最少的作用时间0.71s

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