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  • （2014秋?渝中区校级期末）中央电视台近期推出了一个游戏节目--推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败．其简化模型如图a所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度为L2=1m，瓶子质量为m=0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4．某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直线运动，（g取10m/s2）假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：（1）推力作用在瓶子上的距离为多少才能刚好不滑出C点？（2）若选手只能在L0=87m的AA′区域内推瓶（如图b所示），选手至少需用多大的恒力推瓶？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2014秋?渝中区校级期末）中央电视台近期推出了一个游戏节目--推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败．其简化模型如图a所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度为L2=1m，瓶子质量为m=0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4．某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直线运动，（g取10m/s2）假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：

      （1）推力作用在瓶子上的距离为多少才能刚好不滑出C点？
      （2）若选手只能在L      0=
      8
      7
      m的AA′区域内推瓶（如图b所示），选手至少需用多大的恒力推瓶？

      试题解答

      见解析
      【解答】解：（1）要想获得游戏成功，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶的加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：
      F-μmg=ma      1
      μmg=ma      2
      加速运动过程中的位移为：      x1=
      v2
      2a1

      减速运动过程中的位移为：      x2=
      v2
      2a2

      位移关系满足：x      1+x2=L1
      解得：x      1=0.5m
      （2）要想游戏获得成功力作用最小，瓶在AA’受推力加速滑到A’后撤去推力，滑到B 点速度正好为零，则：
      对A’B段：L      1-L2-L0=
      V2
      2a2

      有：v=
      √
      160
      7
      m/s
      对AA’段：V      2=2a3L0
      有：a      3=10m/s2
      由F-f=ma      3
      得：F=7N
      答：（1）推力作用在瓶子上的距离为0.5m才能刚好不滑出C点
      （2）若选手只能在L      0=
      8
      7
      m的AA′区域内推瓶（如图b所示），选手至少需用7N的恒力推瓶
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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