如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为，不计一切摩擦和阻力。求：（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为

，不计一切摩擦和阻力。求：

（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；
（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。

见解析

（1）设小球在A点速度大小为

，小球到达A点由重力提供向心力得：

①………………………………………………2分
可得：

……………………………………………………2分
设小球在B点速度大小为

，从B到A由机械能守恒得：

②………………………………………2分
在B点由牛顿第二定律可得：

③ ……………… 2分
由①②③计算可得：

……………………………………………1分
在B点，小球对轨道的压力为

，由牛顿第三定律可得：

④ ………………………………………1分

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