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  • 如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左．一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好能静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8）．（1）求小球带何种电荷？电荷量是多少？（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左．一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好能静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8）．
      （1）求小球带何种电荷？电荷量是多少？
      （2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？

      试题解答

      见解析
      【解答】解：（1）小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示．因此小球带正电荷．
      FNcosα＝qEFNsinα＝mg
      则有：3mg=4qE
      小球带电荷量为：q＝3mg4E
      （2）小球从A点释放后，沿圆弧轨道滑下，还受方向背离圆心的洛仑兹力f，力f随速度增大而增大，小球通过C点时速度（设为v）最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半径OC，因此小球对轨道的压力最大．有：
      12mv      2＝mgRsinα?qER(1?cosα)
      通过C点的速度为：v＝gR
      小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有：
      F?mgsinα?qEcosα?qvB＝m      v2R
      最大压力的大小等于支持力为：
      F＝(9E+3BRg)mg4E
      答：（1）小球带正电荷，电荷量是3mg4E
      （2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是(9E+3BRg)mg4E
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      必修2沪科版解答题高中物理

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