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在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到√2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有（）试题及答案-多选题-云返教育

试题详情

在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到

√2

v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有（　　）

试题解答

B:D

解：A、探测器刚好脱离星球，动能全部转化为势能，发射速度与质量无关，故A错误；
B、根据万有引力公式得：探测器在地球表面受到的引力F₁=

GM_地m

R_地²

，在火星表面受到的引力F₂=

GM_火m

R

²

_火

，而地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，
解得：

F₁

F₂

=

5

2

，即探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B正确；
C、探测器脱离星球时，其需要发射速度为

√2

v=

√

2GM

R

，地球与火星的

M

R

不同，所以所需发射速度也不同，故C错误；
D、由于探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能增大，故D正确．
故选：BD

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