• (2011?荆州一模)用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端.传送带AB的长度L=11m,上表面保持匀速向右运行,运行的速度v=12m/s.传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端,斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧.在A、C处各有一个机器人,A处机器人每隔△t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端,货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零,C点处机器人立刻将货物箱搬走.已知斜面BC的长度s=5.0m,传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的111,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;(2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时,在t0=3.0s的时间内,所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q;(3)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞.求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离.(本问结果可以用根式表示)试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      (2011?荆州一模)用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端.传送带AB的长度L=11m,上表面保持匀速向右运行,运行的速度v=12m/s.传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端,斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧.在A、C处各有一个机器人,A处机器人每隔△t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端,货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零,C点处机器人立刻将货物箱搬走.已知斜面BC的长度s=5.0m,传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的
      1
      11
      ,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
      (1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;
      (2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时,在t
      0=3.0s的时间内,所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q;
      (3)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞.求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离.(本问结果可以用根式表示)

      试题解答


      见解析
      解:(1)货物箱在传送带上做匀加速运动过程,根据牛顿第二定律有
      μ
      0mg=ma0
      解得:a
      00g=5.5m/s2
      由运动学公式:v
      12=2a0L
      解得货物箱运动到传送带右端时的速度大小为:v
      1=11m/s
      货物箱刚冲上斜面时的速度 v
      2=(1-
      1
      11
      )v1=10m/s
      货物箱在斜面上向上运动过程中v
      22=2a1s
      解得:a
      1=10m/s2
      根据牛顿第二定律:mgsinθ+μmgcosθ=ma
      1
      解得:μ=0.5;
      (2)3.0s内放上传送带的货物箱有3个,前2个已经通过传送带,它们在传送带上的加速时间t
      1=t2=2.0s;第3个还在传送带上运动,其加速时间 t3=1.0s.
      前2个货物箱与传送带之间的相对位移
      △s=vt
      1-
      1
      2
      v1t1=13m
      第3个货物箱与传送带之间的相对位移
      △s′=vt
      3-
      1
      4
      v1t3=9.25m
      前2个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为:
      Q
      1=2μ0 mg△s=1430J
      第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为:
      Q
      20 mg△s′=508.75J.
      总共生热 Q=Q
      1+Q2=1938.75J.
      (3)货物箱由A运动到B的时间为2.0s,由B运动到C的时间为1.0s,可见第一个货物箱冲上斜面C端时第二个货物箱刚好冲上斜面.
      货物箱沿斜面向下运动,根据牛顿第二定律有
      mgsinθ-μmgcosθ=ma
      2
      解得加速度大小a
      2=2.0m/s2
      设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的过程所用时间为t,
      有:v
      2t-
      1
      2
      a1t 2+
      1
      2
      a2t 2=s
      解得:t=
      5-
      5
      4
      s≈0.69 s
      两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离
      s
      1=
      1
      2
      a2t2=
      30-10
      5
      16
      m≈0.48 m
      答:(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ为0.5;
      (2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时,在t
      0=3.0s的时间内,所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q为1938.75J;
      (3)两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离为0.48 m.

    动能和势能的相互转化相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn