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  • 图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB．g取10m/s2．（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB．g取10m/s2．
      （1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度v      A的大小；
      （2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，F      B随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；
      （3）若小球所受阻力不可忽略，F      B随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E．

      试题解答

      见解析
      解：（1）若小球恰能通过B点，设此时小球质量为m，通过B时的速度为vB．
      根据牛顿第二定律有mg=
      mv
      2
      B
      r

      根据机械能守恒定律有
      1
      2
      mv
      2
      A
      =
      1
      2
      mv
      2
      B
      +2mgr
      所以v      A=
      √5
      m/s≈2.2m/s
      （2）根据第（1）问及图乙可知：当小球通过A点时的速度为2.2m/s时，小球对轨道压力的大小F      A1=6N．设小球通过A点时，轨道对小球支持力的大小为FA2．
      根据牛顿运动定律有：F      A1=FA2，且有FA2-mg=
      mv
      2
      A
      r

      所以：m=0.1kg
      （3）根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小F      B=6.0N，则小球通过A点时对轨道压力的大小FA=16N．设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为F
      ′
      A
      、F
      ′
      B
      ，速度分别为v
      ′
      A
      、v
      ′
      B
      ．
      根据牛顿运动定律有
      F
      ′
      A
      =FA且F
      ′
      A
      -mg=
      mv
      ′2
      A
      r

      F
      ′
      B
      =FB且F
      ′
      B
      +mg=
      mv
      ′2
      B
      r

      在小球从A运动到C的过程中，根据功能原理又有
      1
      2
      mv
      ′2
      A
      =
      1
      2
      mv
      ′2
      B
      +2mgr+△E
      所以△E=0.2J
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      必修2人教版解答题高中物理

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