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如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ=37°,A、C、D滑块的质量为 mA=mC=mD=m=1kg,B滑块的质量 mB=4m=4kg(各滑块均视为质点).A、B间夹着质量可忽略的火药.K为处于原长的轻质弹簧,两端分别连接住B和C.现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度),此后,发现A与D相碰后粘在一起,接着沿斜面前进了L=0.8m 时速度减为零,此后设法让它们不再滑下.已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ=0.5,取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)火药炸完瞬间A的速度vA;(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能Ep.(弹簧始终未超出弹性限度).试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ=37°,A、C、D滑块的质量为 m
A
=m
C
=m
D
=m=1kg,B滑块的质量 m
B
=4m=4kg(各滑块均视为质点).A、B间夹着质量可忽略的火药.K为处于原长的轻质弹簧,两端分别连接住B和C.现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度),此后,发现A与D相碰后粘在一起,接着沿斜面前进了L=0.8m 时速度减为零,此后设法让它们不再滑下.已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ=0.5,取 g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)火药炸完瞬间A的速度v
A
;
(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能E
p
.(弹簧始终未超出弹性限度).
试题解答
见解析
解:(1)设A和D碰完时的速度v
1
,AD系统沿斜面滑上,由动能定理,
-(m
A
+m
D
)gsinθ?L-μ(m
A
+m
D
)gcosθ?L=0-
1
2
(m
A
+m
D
)
V
1
2
得:V
1
=
√
2g(sinθ+μcosθ)L
代入数据得V
1
=4m/s
炸药爆炸完毕时,设A的速度v
A
,由动量守恒定律有:
m
A
V
A
=(m
A
+m
D
)v
1
得:v
A
=8 m/s
(2)炸药爆炸过程,对A和B系统,由动量守恒定律,设B获得的速度为v
B
,
有:-m
A
V
A
+m
B
V
B
=0
得:v
B
=2 m/s
B与C相互作用,当两者共速为V′时,弹簧弹性势能最大,由B、C系统动量守恒,
有:m
B
V
B
=(m
B
+m
c
)v′
解得:v′=1.6m/s
弹簧的最大弹性势能为:E
P
=
1
2
m
B
V
B
2
-
1
2
(m
B
+m
c
)V′
2
代入数据得:E
P
=1.6 J
答:(1)火药炸完瞬间A的速度V
A
=8m/s;
(2)弹簧的最大弹性势能E
P
=1.6J
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解答题
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物理
动能和势能的相互转化
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