如图，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰．不考虑空气阻力，重力加速度取g．（1）求小球摆至最低点与木块碰前瞬间，小球的速度v和细线拉力F的大小．（2）若木块被碰后获得的速度为45v，木块与地面的动摩擦因数μ=425，求木块在水平地面上滑行的距离．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰．不考虑空气阻力，重力加速度取g．
（1）求小球摆至最低点与木块碰前瞬间，小球的速度v和细线拉力F的大小．
（2）若木块被碰后获得的速度为

v，木块与地面的动摩擦因数μ=

，求木块在水平地面上滑行的距离．

见解析

解：（1）设小球摆至最低点时的速度为v，依机械能守恒定律有：
mgL (1-cosθ)=

mv²
解得：小球在最低点时速度v=

√2Lg(1-cos60°)

√gL

设小球在最低点时，绳子拉力为F，有：F -mg=m

v²

解得：F=mg+m

v²

=2mg
（2）设木块被碰后获得速度v₁，在水平地面上滑行的距离为x，依动能定理有：
-2μmgx=0-

×2mv

₁

又 v₁=

√gL

联立并代入数据，解得x=2L
答：（1）小球摆至最低点与木块碰前瞬间，小球的速度为

√gL

，细线拉力大小为2mg．
（2）若木块被碰后获得的速度为

v，木块与地面的动摩擦因数μ=

，求木块在水平地面上滑行的距离2L

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