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如图所示,小明同学正在进行滑板运动.图中AB段路面是水平的,BCD是一段R=20m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB的高出h=1.25m.已知人与滑板的总质量为M=60kg.小明自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失.求小明在AB段所做的功.(g取10m/s2)试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,小明同学正在进行滑板运动.图中AB段路面是水平的,BCD是一段R=20m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB的高出h=1.25m.已知人与滑板的总质量为M=60kg.小明自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失.求小明在AB段所做的功.(g取10m/s
2
)
试题解答
见解析
解:人和滑板在半径为R的圆周上作圆周运动,处于圆周轨道的最高点时所受重力提供向心力,设滑行到C点时的速度为v
C
,根据牛顿第二定律
Mg=M
v
C
2
R
得
v
C
=10
√
2
m/s
人和滑板从水平面运动到C的过程中,根据机械能守恒定律得
1
2
M
v
B
2
=
1
2
M
v
C
2
+Mgh
解得v
B
=15m/s.
在AB段用动能定理得
W=
1
2
M
v
B
2
=6750J
答:小明在AB段所做的功为6750J.
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