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示波管是示波器的核心部分,它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成,如图甲所示.电子枪具有释放出电子并使电子聚集成束以及加速的作用;偏转系统使电子束发生偏转;电子束打在荧光屏形成光迹.这三部分均封装于真空玻璃壳中.已知电子的电荷量e=1.6×10-19 C,质量m=0.91×10-30 kg,电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计,不考虑相对论效应.(1)电子枪的三级加速可以简化为如图乙所示的加速电场,若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计,要使电子被加速后的动能达到1.6×10-16J,求加速电压U0为多大;(2)电子被加速后进入偏转系统,若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况,偏转系统可以简化为如图丙所示的偏转电场.偏转电极的极板长l=4.0cm,两板间距离d=1.0cm,极板右端与荧光屏的距离L=18cm,当在偏转电极U上加u=480sin100πt V的正弦交变电压时,如果电子进入偏转系统的初速度v0=3.0×107 m/s,求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度;(3)如图甲所示,电子枪中灯丝用来加热阴极,使阴极发射电子.控制栅极的电势比阴极低,调节阴极与控制栅极之间的电压,可控制通过栅极电子的数量.现要使电子打在荧光屏上电子的数量增加,应如何调节阴极与控制栅极之间的电压.电子枪中A1、A2和A3三个阳极除了对电子加速外,还共同完成对电子束的聚焦作用,其中聚焦的电场可简化为如图丁所示的电场,图中的虚线是该电场的等势线.请说明聚焦电场如何实现对电子束的聚焦作用.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
示波管是示波器的核心部分,它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成,如图甲所示.电子枪具有释放出电子并使电子聚集成束以及加速的作用;偏转系统使电子束发生偏转;电子束打在荧光屏形成光迹.这三部分均封装于真空玻璃壳中.已知电子的电荷量e=1.6×10
-19
C,质量m=0.91×10
-30
kg,电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计,不考虑相对论效应.
(1)电子枪的三级加速可以简化为如图乙所示的加速电场,若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计,要使电子被加速后的动能达到1.6×10
-16
J,求加速电压U
0
为多大;
(2)电子被加速后进入偏转系统,若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况,偏转系统可以简化为如图丙所示的偏转电场.偏转电极的极板长l=4.0cm,两板间距离d=1.0cm,极板右端与荧光屏的距离L=18cm,当在偏转电极U上加u=480sin100πt V的正弦交变电压时,如果电子进入偏转系统的初速度v
0
=3.0×10
7
m/s,求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度;
(3)如图甲所示,电子枪中灯丝用来加热阴极,使阴极发射电子.控制栅极的电势比阴极低,调节阴极与控制栅极之间的电压,可控制通过栅极电子的数量.现要使电子打在荧光屏上电子的数量增加,应如何调节阴极与控制栅极之间的电压.
电子枪中A
1
、A
2
和A
3
三个阳极除了对电子加速外,还共同完成对电子束的聚焦作用,其中聚焦的电场可简化为如图丁所示的电场,图中的虚线是该电场的等势线.请说明聚焦电场如何实现对电子束的聚焦作用.
试题解答
见解析
解:(1)对于电子通过加速电场的过程,根据动能定理有:eU
0
=E
k
解得U
0
=
Ek
e
=1.0×10
3
V
(2)由u=480sin100πt V,可知偏转电场变化的周期T=
2π
ω
=0.020s,而t=
l
v
,因T>>t,可见每个电子通过偏转电场的过程中,电场可视为稳定的匀强电场.
设偏转电场电压为U
1
时,电子刚好飞出偏转电场,此时电子沿电场方向的位移为
d
2
,
根据牛顿定律和运动学公式有
d
2
=
1
2
at
2
=
1
2
eU
1
md
?t
2
,
解得
U
1
=
d
2
m
et
2
=320V.
所以,为使电子能打在荧光屏上,所加偏转电压应小于320V.
当加在偏转电极上的偏转电压为u=480sin100πt V时,且电子刚好飞出偏转电场,电子沿电场方向的最大位移恰为
d
2
,设电子射出偏转电场的速度与初速度方向的最大夹角为θ,
则 tanθ=
v
y
v
x
=
d
l
=0.25
电子打在荧光屏上的最大偏移量
Y
m
=(
l
2
+L)tanθ=5.0cm
由对称性可得电子打在荧光屏产生亮线的最大长度为2Y
m
=10cm
(3)现要使打在荧光屏上电子数目增加,应将阴极与控制栅极之间的电压调低.
聚焦电场如图所示,由力和运动的关系可知:电子在沿示波管中心轴线所受电场力与电子沿???方向速度相反,电子沿示波管中心轴线方向做减速运动;电子在垂直波管中心轴线方向受电场力指向中心轴线,在此方向电子做加速运动.由对称性可知电子束有向着中心会聚的特点,适当调节电场可以使电子束聚焦在中心轴线上一点,因此这样的电场分布将对射入的发散的电子束有会聚作用.
答:
(1)加速电压U
0
为1.0×10
3
V.
(2)电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度是10cm.
(3)要使打在荧光屏上电子数目增加,应将阴极与控制栅极之间的电压调低.
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