已知函数y=√-x2+3x+4的定义域为集合A，集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；（2）若A??RB，求m的取值集合．试题及答案-解答题-云返教育

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已知函数y=

√-x²+3x+4

的定义域为集合A，集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A??_RB，求m的取值集合．

试题解答

见解析

解：（1）因为函数y=

√-x²+3x+4

的定义域为集合A，由-x²+3x-4≥0，得A={x|-1≤x≤4}，
由集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．
B={x|m-3≤x≤m+3}．
因为A∩B=[0，4]，得m-3=0，解得m=3；
（2）?_RB={x|x＜m-3或x＞m+3}，由A??_RB，得m-3＞4，或m+3＜-1，
所以m＞7或m＜-4，
所以m得取值范围集合为{m|m＞7或m＜-4}．

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已知函数y=√-x2+3x+4的定义域为集合A，集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；（2）若A??RB，求m的取值集合．试题及答案-解答题-云返教育

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