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设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B?A，求实数a的范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x²-3ax+2a²＜0}，若B?A，求实数a的范围．

试题解答

见解析

解：∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x²-3ax+2a²＜0}={x|（x-a）（x-2a）＜0}，∴要使B?A，需对a进行讨论：
（1）当a＜0时，B=（2a，a），∴

{

-2≤2a

a≤4

?-1≤a≤2，得-1≤a＜0
（2）当a=0时，B=?，满足题意
（3）当a＞0时，B=（a，2a），∴

{

a≥-2

2a≤4

?-2≤a≤2，得0≤a≤2
综上，a的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]

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必修1 人教A版解答题高中数学

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