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  • 含有三个元素的集合既可以表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2006+b2006= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      含有三个元素的集合既可以表示成{a，
      b
      a
      ，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2006+b2006=          ．

      试题解答

      1
      解：由已知易得{a，
      b
      a
      ，1}={a2，a+b，0}，
      ∵a为分母故a≠0，则b=0
      即{a，0，1}={a      2，a，0}，
      则a      2=1，即a=±1
      当a=1时，a      2=a=1，这与集合元素的互异性相矛盾，故a≠1
      当a=-1时，a      2=1，a=-1，满足条件
      则a      2006+b2006=1
      故答案为：1
      标签
      必修1人教A版填空题高中数学

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