（本小题满分16分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（2）求证：函数（）为闭函数；（3）若是闭函数，求实数的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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（本小题满分16分）
已知

（

，

为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数

在

内单调递增或单调递减；②如果存在区间

，使函数

在区间

上的值域为

，那么称

，

为闭函数。请解答以下问题：
（1）判断函数

是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数

（

）为闭函数；
（3）若

是闭函数，求实数

的取值范围．

见解析

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