已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b= ．试题及答案-填空题-云返教育

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已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，则5a-b= ．

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将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．

由f???x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，得
（ax+b）²+4（ax+b）+3=x²+10x+24，
即a²x²+2abx+b²+4ax+4b+3=x²+10x+24．
比较系数得

求得a=-1，b=-7，或a=1，b=3，则5a-b=2．
故答案为2

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必修1 人教B版填空题高中数学

已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b= ．试题及答案-填空题-云返教育

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