• 某工厂有216名工人,现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成,每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数)(1)写出g(x),h(x)的解析式 ;(2)写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式 :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{20003x,0<x≤861000216-x,87≤x<216,x∈N ;(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?加工G型装置的工人有86或87人,其他人加工H型 .试题及答案-填空题-云返教育

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      某工厂有216名工人,现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成,每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数)
      (1)写出g(x),h(x)的解析式
               
      (2)写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式
               :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{
      2000
      3x
      ,0<x≤86
      1000
      216-x
      ,87≤x<216
      ,x∈N
      (3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
      加工G型装置的工人有86或87人,其他人加工H型

      试题解答


      g(x)=
      2000
      3x
      ,h(x)=
      1000
      216-x
      :f(x)=
      {
      2000
      3x
      ,0<x≤86
      1000
      216-x
      ,87≤x<216
      ,x∈N:加工G型装置的工人有86或87人,其他人加工H型
      解:(1)由题意,
      g(x)=
      4×1000
      6x
      =
      2000
      3x
      ,h(x)=
      3×1000
      3(216-x)
      =
      1000
      216-x
      (0<x<216,x∈N);
      (2)令
      2000
      3x
      1000
      216-x

      则x<86.4,
      故f(x)=
      {
      2000
      3x
      ,0<x≤86
      1000
      216-x
      ,87≤x<216
      ,x∈N;
      (3)当x=86时,f(x)=
      1000
      129

      当x=87时,f(x)=
      1000
      129

      故当加工G型装置的工人有86或87人,其他人加工H型时,用时最少.
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