对于函数f（x）和g（x），规定f（x）g（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{a，b}表示a与b中较小数．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，求f（x）g（x）的解析式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

对于函数f（x）和g（x），规定f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{a，b}表示a与b中较小数．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x，求f（x）*g（x）的解析式．

见解析

解：f（x）=3-2|x|=

{	3-2x，x≥0 3+2x，x＜0

，
由

{	x²-2x=3-2x x≥0

，与

{	x²-2x=3+2x x＜0

得交点坐标为（

√3

，3-2

√3

），（2-

√7

，7-2

√7

），
如图所示：
∴f（x）*g（x）=

{	3+2x，x≤2- √7 x²-2x，2- √7 ＜x＜ √3 3-2x，x≥ √3

．

标签