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设a∈R，f（x）=a?2x+a-22x+1(x∈R)，试确定a的值，使f（x）为奇函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设a∈R，f（x）=

a?2^x+a-2

2^x+1

(x∈R)，试确定a的值，使f（x）为奇函数．

试题解答

见解析

解：∵f(x)=

a?2^x+a-2

2^x+1

=

a(2^x+1)-2

2^x+1

=a-

2

2^x+1

，
要使函数为奇函数，则必有f（-x）=-f（x），
即a-

2

2^-x+1

=-a+

2

2^x+1

，
则2a=

2

2^x+1

+

2

2^-x+1

=

2

2^x+1

+

2?2^x

1+2^x

=

2(2^x+1)

2^x+1

=2
即a=1．
故答案为：1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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