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  • 讨论函数f（x）=axx2-1（a＞0）在x∈（-1，1）上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      讨论函数f（x）=
      ax
      x2-1
      （a＞0）在x∈（-1，1）上的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：设-1＜x1＜x2＜1，
      则f（x      1）-f（x2）=
      ax1
      x12-1
      -
      ax2
      x22-1

      =
      ax1x22-ax1-ax2x12+ax2
      (x12-1)(x22-1)
      =
      a(x2-x1)(x1x2+1)
      (x12-1)(x22-1)
      ．
      ∵-1＜x      1＜x2＜1，
      ∴x      2-x1＞0，x1x2+1＞0，（x12-1）（x22-1）＞0．又a＞0，
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0，
      函数f（x）在（-1，1）上为减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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