设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f(x1)-f(x2)x1-x2＜0．其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设x₁，x₂为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：
①（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③

f(x₁)-f(x₂)

x₁-x₂

＞0；
④

f(x₁)-f(x₂)

x₁-x₂

＜0．
其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为．

①③

解：根据函数y=f（x）为增函数，有若x₁＜x₂，则f（x₁）＜f（x₂）
即x₁-x₂与f（x₁）-f（x₂）同号
∴①③正确，②④错误
故答案为：①③

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