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  • 求函数y=|x2-1|+x的单调区间 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=|x2-1|+x的单调区间          ．

      试题解答

      单调递增区间为[-1，
      1
      2
      ]和[1，+∞），单调递减区间为（-∞，-1]和[
      1
      2
      ，1]
      解：当x2-1≥0，即x≥1或x≤-1时，y=x2+x-1=(x+
      1
      2
      )2-
      5
      4
      ，
      此时函数的单调递增区间为[1，+∞），单调递减区间为（-∞，-1]，
      当x      2-1＜0，即-1＜x＜1时，y=-x2+x+1=-(x-
      1
      2
      )2+
      5
      4

      此时函数的单调递增区间为[-1，
      1
      2
      ]，单调递减区间为[
      1
      2
      ，1]，
      故函数的单调递增区间为[-1，
      1
      2
      ]和[1，+∞），
      单调递减区间为（-∞，-1]和[
      1
      2
      ，1]
      故答案为：单调递增区间为[-1，
      1
      2
      ]和[1，+∞），单调递减区间为（-∞，-1]和[
      1
      2
      ，1]．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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