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  • 已知函数f（x）={ex-k，x≤0(1-k)x+k，x＞0 对???意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立，则实数k的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      {
      ex-k，x≤0
      (1-k)x+k，x＞0
      对???意x1≠x2，都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0成立，则实数k的取值范围是          ．

      试题解答

      [
      1
      2
      ，1）
      解：∵对任意x1≠x2，都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0成立，
      ∴函数在R上单调递增，
      ∵f（x）=
      {
      ex-k，x≤0
      (1-k)x+k，x＞0
      ，
      ∴
      {
      1-k＞0
      k≥1-k

      ∴
      1
      2
      ≤k＜1
      ∴实数k的取值范围是[
      1
      2
      ，1），
      故答案为：[
      1
      2
      ，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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