下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（　　）

试题解答

解：选项A中函数为非奇非偶函数，不符合题意；
选项D中函数为非奇非偶函数，不符合题意；
选项C中，该函数的单调增区间为（-∞，0），（0，+∞），不符合题目要求；
选项B中，函数y=e^x-e^-x
该函数的定义域为R，
设y=f（x），则f（-x）=e^-x-e^x=-f（x）
所以该函数为奇函数，
任设x₁，x₂∈R x₁＜x₂，
f（x₁）-f（x₂）=e^x₁-e^x₂+

e^x₁

e^x₂

＜0，
所以该函数为增函数，
满足条件，
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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