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  • 在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是 （将正确序号都填上）．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．当0＜x1＜x2＜1
      时，使f(
      x1+x2
      2
      )＞
      f(x1)+f(x2)
      2
      恒成立的函数是          （将正确序号都填上）．

      试题解答

      ②
      解：∵f(
      x1+x2
      2
      )＞
      f(x1)+f(x2)
      2
      ；表示连接两点A（x1，f（x1）），B （x2，f（x2））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点 (
      x1+x2
      2
      ，f(
      x1+x2
      2
      ))；的纵坐标，
      也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．
      由图形可直观得到：①③④⑤的图象都不是上凸的，只有②为“上凸”的函数．
      故答案为：②．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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