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下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是 (填序号)①f(x)=1x②f(x)=(x-1)2③f(x)=ex④f(x)=ln(x+1)试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
)”的是
(填序号)
①f(x)=
1
x
②f(x)=(x-1)
2
③f(x)=e
x
④f(x)=ln(x+1)
试题解答
①
解:因为对任意x
1
???x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
),故满足条件的函数是一个减函数.
对于①,函数是反比例函数,其在(0,+∞)是一个减函数,满足题意;
对于②,函数f(x)=(x-1)
2
在(0,1)是减函数,在(1,+∞)上是增函数,故不满足题意
对于③,函数f(x)=e
x
是一个增函数,故不满足题意
对于④,函数f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上是增函数,故不满足题意
故答案为①
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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