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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）=2xx-2（1）求证：函数f（x）在区间（2，+∞）内单调递减；（2）求函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

2x

x-2

（1）求证：函数f（x）在区间（2，+∞）内单调递减；
（2）求函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．

试题解答

见解析

（1）证明：求导数可得f′(x)=

-4

(x-2)²

∵x＞2，∴f′（x）＜0，∴函数f（x）在区间（2，+∞）内单调递减；
（2）解：由（1）知函数在x∈[3，5]上单调递减，
∴x=3时，函数取得最大值6；x=5时，函数取得最小值为

10

3

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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