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  • 若函数y=f（x）+cosx在[-π4，3π4]上单调递减，则f（x）可以是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数y=f（x）+cosx在[-
      π
      4
      ，
      3π
      4
      ]上单调递减，则f（x）可以是（　　）

      试题解答

      C
      解：代入验证：A，y=1+cosx在[-
      π
      4
      ，0]上单调递增，[0，
      3π
      4
      ]上单调递减，故错误；
      B，y=2cosx在[-
      π
      4
      ，0]上单调递增，[0，
      3π
      4
      ]上单调递减，故错误；
      C，y=-sinx+cosx=cos（x+
      π
      4
      ），由x+
      π
      4
      ∈[0，π]，可得x∈[-
      π
      4
      ，
      3π
      4
      ]，
      故函数在[-
      π
      4
      ，
      3π
      4
      ]上单调递减，故正确；
      D，y=sinx+cosx=cos（x-
      π
      4
      ），由x-
      π
      4
      ∈[0，π]，可得x∈[
      π
      4
      ，
      5π
      4
      ]，
      故函数在[
      π
      4
      ，
      5π
      4
      ]上单调递减，故错误．
      故选C
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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