下列命题中，不正确命题的序号为．①f（x）=与g（x）=是同一函数；②定义域为R的函数f（x），若f（2）＞f（1），则函数为R上的增函数；③函数在其定义域上为减函数；④函数在其定义域上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

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下列命题中，不正确命题的序号为．
①f（x）=

与g（x）=

是同一函数；
②定义域为R的函数f（x），若f（2）＞f（1），则函数为R上的增函数；
③函数

在其定义域上为减函数；
④函数

在其定义域上为增函数．

①②③

对于①，分别求出两函数的定义域，看其是否相等，可判定；对于②，根据两函数值的大小不能确定函数的单调性；对于③，该函数不连续，且f（0⁺）＞f（0^-），从而可判定真假；对于④，函数在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增，且f（0⁺）＞f（0^-），可判定真假．

对于①，f（x）=

的定义域为[2，+∞），g（x）=

的定义域为（-∞，-2]∪[2，+∞），定义域不同，故不是同一函数，故不正确；
对于②，不能根据f（2）＞f（1）判定函数的单调性，故不正确；
对于③，函数

在（-∞，0）上减，在（0，+∞）上减，f（0⁺）＞f（0^-），而但不能说在其定义域上为减函数，故不正确；
对于④，函数在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增，且f（0⁺）＞f（0^-），所以函数

在其定义域上为增函数．
故答案为：①②③

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