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  • 已知函数，证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数，证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．

      试题解答

      见解析
      函数=，设 x2＞x1＞-1，化简f（x2）-f（x1） 等于（-）+，大于零，即f（x2）＞f（x1），
      从而可得函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．
      证明：∵函数      =，设 x2＞x1＞-1，
      f（x      2）-f（x1）=-（）=（-）+（-）
      =（      -）+．
      由 x      2＞x1＞-1 可得，（-）＞0，＞0，故f（x2）-f（x1）＞0，即 f（x2）＞f（x1），
      故函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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